12- Тип 10 № 9 i Найдите значение выражения (4- y)² - у(у + 1) при у = -1/9.

1) Раскроем скобки в выражении $$(4-y)^2 - y(y+1)$$, используя формулу квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и правило раскрытия скобок.

$$ (4-y)^2 - y(y+1) = 4^2 - 2\cdot4\cdot y + y^2 - y^2 - y = 16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y $$

2) Подставим $$y = -\frac{1}{9}$$ в упрощенное выражение:

$$ 16 - 9y = 16 - 9\cdot(-\frac{1}{9}) = 16 + 1 = 17 $$

Ответ:

$$16 - 9 \cdot (-\frac{1}{9}) = 16 + 1 = 17$$

Ответ: 17