Тип 10 № 11142 i Найдите значение выражения a = 5,02 и b = 3.

Ответ: 9

Упростим выражение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в числителе.

\[\frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9a^6b^4}{a^6b^5}\]

• Шаг 2: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(a^6\).

\[\frac{9a^6b^4}{a^6b^5} = \frac{9b^4}{b^5}\]

• Шаг 3: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(b^4\).

\[\frac{9b^4}{b^5} = \frac{9}{b}\]

• Шаг 4: Подставим значение \(b = 3\) в упрощенное выражение.

\[\frac{9}{b} = \frac{9}{3} = 3\]

Подставим значения \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \) в исходное выражение:

\[ \frac{9 \cdot (5.02^3 \cdot 3^2)^2}{5.02^6 \cdot 3^5} \]

Упростим выражение:

\[\frac{9 (a^3b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9 a^6 b^4}{a^6 b^5} = \frac{9}{b}\]

Подставим значение \( b = 3 \):

\[\frac{9}{3} = 3\]

Шаг 1. Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9a^6b^4}{a^6b^5} \]

Шаг 2. Сократим \( a^6 \) в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{9b^4}{b^5} \]

Шаг 3. Сократим \( b^4 \) в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{9}{b} \]

Шаг 4. Подставим значение \( b = 3 \):

\[ = \frac{9}{3} = 3 \]

Ответ: 3