12 Тип 10 № 11117 i Найдите значение выражения x²+10x+25 : 4x+20 x²-9 2x+6 при х = -7.

Пошаговое решение:

• Упрощение выражения:

  \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)}\)

  Заменим деление умножением на перевернутую дробь:

  \(\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5) \cdot 2}{4(x-3)} = \frac{x+5}{2(x-3)}\)

• Подстановка значения x = -7:

  \(\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10}\)

Ответ: 0.1