7 Тип 7 № 3850 i Найдите значение выражения x²+10x+25 4x+20 : x2-9 2x+6 при х = -7.

1. Шаг 1: Упростим выражение Разложим на множители числитель и знаменатель первой дроби: \[\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\] Разложим на множители числитель и знаменатель второй дроби: \[\frac{4x + 20}{2x + 6} = \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{2(x+5)}{x+3}\] Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{2(x+5)}{x+3} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x+3}{2(x+5)}\] Сократим (x+5) и (x+3): \[\frac{(x+5)}{(x-3)} \cdot \frac{1}{2} = \frac{x+5}{2(x-3)}\]
2. Шаг 2: Подставим x = -7 в упрощенное выражение \[\frac{-7 + 5}{2(-7 - 3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1\]

Ответ: 0.1