2 Тип 2 № 9523 i Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок снули 55 кг. Жёлтые яблоки составили \frac{4}{9} общего количества яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли? Ответ:

Решение:

Пусть х кг - всего яблок сняли.

Тогда, желтых яблок - \(\frac{4}{9}\)х кг

Зеленых яблок - 55 кг

Всего яблок - х кг

Составим уравнение:

$$ x = \frac{4}{9}x + 55 $$

Решим уравнение:

$$ x - \frac{4}{9}x = 55 $$ $$ \frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = 55 $$ $$ \frac{5}{9}x = 55 $$ $$ x = 55 : \frac{5}{9} $$ $$ x = 55 \cdot \frac{9}{5} $$ $$ x = \frac{55 \cdot 9}{5} $$ $$ x = \frac{5 \cdot 11 \cdot 9}{5} $$ $$ x = 11 \cdot 9 $$ $$ x = 99 $$

Значит, всего сняли 99 кг яблок.

Ответ: 99