9 Тип 8 № 1300 i От деревянного бруска размером 40 см × 50 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 25 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Определим объем бруска до отпиливания:

$$40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000 \text{ см}^3$$

Определим объем бруска после отпиливания:

$$3 \cdot 25 \cdot 40 = 3000 \text{ см}^3$$

Определим, какой объем бруска отпилили:

$$140000 - 2500 = 137500 \text{ см}^3$$

Определим, сколько дощечек отпилили:

$$137500 : 3000 = 45,83$$

Так как количество дощечек должно быть целым числом, округляем в большую сторону:

$$45,83 \approx 46$$

Однако нужно проверить, чтобы после отпиливания 46 дощечек, остаток бруска был менее 2500 см³.

$$140000 - 46 \cdot 3000 = 140000 - 138000 = 2000 \text{ см}^3$$

2000 см³ < 2500 см³, значит, 46 дощечек - это верный ответ.

Ответ: 46