9 Тип 8 № 1300 i От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов: 1. **Вычислить объем исходного бруска:** \(V_{бруска} = 40 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 140000 \text{ см}^3\) 2. **Вычислить объем одной дощечки:** \(V_{дощечки} = 3 \text{ см} \times 25 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3\) 3. **Определить, какой объем отпилили:** Пусть (n) — количество отпиленных дощечек. Тогда общий объем отпиленных дощечек равен (n \times 3000 \text{ см}^3). Из условия известно, что после отпиливания дощечек остался брусок объемом менее 2500 см³. Это означает, что объем отпиленных дощечек составляет: \(V_{отпиленных} = V_{бруска} - V_{остатка} > 140000 \text{ см}^3 - 2500 \text{ см}^3\) \(V_{отпиленных} > 137500 \text{ см}^3\) 4. **Найти количество дощечек:** Мы знаем, что (n \times 3000 > 137500). Разделим обе части неравенства на 3000: \(n > \frac{137500}{3000} \approx 45.83\) Поскольку количество дощечек должно быть целым числом, то (n) должно быть больше 45.83. Следовательно, минимальное целое число дощечек равно 46. **Ответ: 46**