9. Тип 8 № 9985 i От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение: 1. Найдем объем первоначального бруска: $$V_1 = 40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000$$ см$$^3$$. 2. Найдем объем одной дощечки: $$V_2 = 3 \cdot 25 \cdot 40 = 3000$$ см$$^3$$. 3. Пусть отпилили $$x$$ дощечек. Тогда общий объем отпиленных дощечек $$3000x$$ см$$^3$$. 4. Объем оставшегося бруска равен $$140000 - 3000x$$, и он должен быть менее 2500 см$$^3$$. Запишем неравенство: $$140000 - 3000x < 2500$$ $$3000x > 140000 - 2500$$ $$3000x > 137500$$ $$x > \frac{137500}{3000} = \frac{1375}{30} = \frac{275}{6} = 45 \frac{5}{6}$$ 5. Так как количество дощечек должно быть целым числом, то отпилили минимум 46 дощечек. Ответ: 46 дощечек