Тип 17 № 169869 i Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Разберем решение этой задачи по геометрии. У ромба все стороны равны. Периметр ромба равен 40, поэтому длина каждой стороны равна $$\frac{40}{4} = 10$$. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot \sin \alpha$$, где $$a$$ – сторона ромба, а $$\alpha$$ – один из его углов. В нашем случае $$a = 10$$ и $$\alpha = 30°$$. Тогда площадь ромба равна: $$S = 10^2 \cdot \sin 30° = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$$. Ответ: 50