12. Тип 12 № 46 i Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Решение: Нам дана формула периода колебания математического маятника: $$T = 2\sqrt{l}$$. Нам известно, что период колебаний $$T = 3$$ секунды. Нужно найти длину нити $$l$$. Подставим известное значение $$T$$ в формулу: $$3 = 2\sqrt{l}$$ Чтобы найти $$l$$, сначала разделим обе части уравнения на 2: $$\frac{3}{2} = \sqrt{l}$$ Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе части уравнения в квадрат: $$(\frac{3}{2})^2 = (\sqrt{l})^2$$ $$\frac{9}{4} = l$$ Итак, длина нити $$l = \frac{9}{4} = 2.25$$ метра. Ответ: 2.25