15 Тип 14 № 12972 i 2 Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшен- ным радиусом. Число л принять за 3,14. Решения заданий с развернутым ответом не проверяются

Ответ: 32,64 см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем радиус исходного круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] Отсюда радиус: \[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}\] Подставляем известные значения: \[r = \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} = \sqrt{81} = 9\] Радиус исходного круга равен 9 см.

• Шаг 2: Уменьшаем радиус в 3 раза.

Новый радиус: \[r_{new} = \frac{r}{3} = \frac{9}{3} = 3\] Новый радиус равен 3 см.

• Шаг 3: Найдем длину окружности с новым радиусом.

Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = 2 \pi r\] Подставляем известные значения: \[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 = 18.84\] Длина окружности с уменьшенным радиусом равна 18,84 см.

Ответ: 18,84 см