4. Тип 3 № 9751 i Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть \( x \) – задуманное число.
2. Шаг 2: Половина задуманного числа: \( \frac{x}{2} \).
3. Шаг 3: Восьмая часть задуманного числа: \( \frac{x}{8} \).
4. Шаг 4: Составим уравнение: \( \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \).
5. Шаг 5: Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \( 8 \cdot \frac{x}{2} = 8 \cdot \frac{x}{8} + 8 \cdot 84 \), что упрощается до \( 4x = x + 672 \).
6. Шаг 6: Перенесем \( x \) в левую часть уравнения: \( 4x - x = 672 \), что дает \( 3x = 672 \).
7. Шаг 7: Разделим обе части уравнения на 3: \( x = \frac{672}{3} = 224 \).

Ответ: 224