16. Тип 14 № 11088 i Прямые т и и параллельны. Найдите 23, если 21= 19°, 42 = 82°. Ответ дайте в градусах. m 11 3 2

Ответ: ∠3 = 99°

1. Угол ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Значит, они равны. \[ \angle 1 = 19^\circ \]
2. Найдем угол, смежный с ∠3: \[ \angle_{смежный} = \angle 1 = 19^\circ \]
3. Угол ∠2 и угол, вертикальный с ∠3, являются соответственными при параллельных m и n, значит, вертикальный угол к ∠3 равен ∠2. \[ \angle 2 = 82^\circ \]
4. Угол ∠3 и смежный с ним угол (19°) образуют развернутый угол, то есть их сумма равна 180°: \[ \angle 3 + 19^\circ = 180^\circ \] \[ \angle 3 = 180^\circ - 19^\circ \] \[ \angle 3 = 161^\circ \]

Ответ: ∠3 = 161°