Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Тип 14 № 11107 i Прямые т и п парал- лельны. Найдите ∠3, если /1 = 65°, ∠2 = 51°. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Давай разберем эту задачу по геометрии вместе!
По условию, прямые m и n параллельны. Угол 1 равен 65°, а угол 2 равен 51°. Нам нужно найти угол 3.
Так как прямые m и n параллельны, то угол 3 и угол 2 являются соответственными углами при секущей. Это означает, что они равны.
\(\angle 3 = \angle 2 = 51^\circ\)
Также можно рассмотреть угол 1. Угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются накрест лежащими углами. Значит, они равны.
\(\angle 1 = 65^\circ\)
Сумма смежных углов равна 180°.
\(\angle 3 + \angle \text{смежный} = 180^\circ\)
\(\angle \text{смежный} = 180^\circ - \angle 3\)
Тогда:
\(\angle 1 = 180^\circ - \angle 3\)
\(65^\circ = 180^\circ - \angle 3\)
\(\angle 3 = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\)
Угол 2 и угол 3 являются односторонними, поэтому в сумме дают 180 градусов.
\(\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\)
\(\angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ\)
Угол 3 также является вертикальным углом с углом, который вместе с углом 1 образует 180 градусов.
\(\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\)
Однако, если посмотреть на рисунок, то угол 3 - острый, поэтому равен 51 градусу.
Ответ: 51
Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
