Тип 14 № 11102 i Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если ∠1 = 16°, z2 = 71°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 109°

• ∠3 и угол смежный с ∠1, и ∠2, вместе составляют развернутый угол.
• Сумма углов развернутого угла равна 180°.
• Следовательно, ∠3 = 180° - (∠1 + ∠2)

Решение:

• ∠3 = 180° - (16° + 71°)
• ∠3 = 180° - 87°
• ∠3 = 93°

Но так как углы 2 и угол смежный с углом 3 - соответственные, то угол 3 равен углу, смежному с углом 2.

• Угол, смежный с углом 2 = 180 - 71 = 109°
• Следовательно, угол 3 = 109°

Ответ: 109°