Тип 14 № 11091 i Прямые т и п па- раллельны. Найдите 23, если ∠1 = 54°, ∠2 = 100°. Ответ дайте в гра- дусах.

Для решения задачи необходимо вспомнить свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1) Угол 1 и угол 4 - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, угол 4 = углу 1 = 54°.

2) Угол 2 и угол 5 - смежные углы, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, угол 5 = 180° - угол 2 = 180° - 100° = 80°.

3) Угол 3, угол 4 и угол 5 образуют развернутый угол, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, угол 3 = 180° - (угол 4 + угол 5) = 180° - (54° + 80°) = 180° - 134° = 46°.

Ответ: 46°