3. Тип 15 № 2026 i Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Обозначим скорость легкового автомобиля $$v$$ км/ч, тогда скорость грузового автомобиля $$(v-20)$$ км/ч.

Пусть $$t = 1$$ час — время до встречи. Тогда легковой автомобиль проехал $$vt$$ км, а грузовой — $$(v-20)t$$ км.

Вместе они проехали всё расстояние между пунктами А и В:

$$vt + (v-20)t = 140$$

$$vt + vt - 20t = 140$$

$$2vt - 20t = 140$$

Подставим $$t = 1$$:

$$2v - 20 = 140$$

$$2v = 160$$

$$v = 80$$ км/ч

Скорость грузового автомобиля: $$v - 20 = 80 - 20 = 60$$ км/ч

Грузовой автомобиль после встречи должен проехать $$vt = 80 cdot 1 = 80$$ км.

Время, которое понадобится грузовому автомобилю, чтобы доехать до пункта А:

$$t = \frac{S}{v} = \frac{80}{60} = \frac{4}{3}$$ часа.

Переведем в минуты:

$$\frac{4}{3} \cdot 60 = 80$$ минут.

Ответ: 80