14. Тип 12 № 10964 i Решите систему уравнений

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} -3y + 10x - 0.1 = 0 \\ 15x + 4y = 2.7 \end{cases} $$

Выразим из первого уравнения y:

$$3y = 10x - 0.1$$ $$y = \frac{10x - 0.1}{3}$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$15x + 4(\frac{10x - 0.1}{3}) = 2.7$$ $$15x + \frac{40x - 0.4}{3} = 2.7$$

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$45x + 40x - 0.4 = 8.1$$ $$85x = 8.1 + 0.4$$ $$85x = 8.5$$ $$x = \frac{8.5}{85}$$ $$x = 0.1$$

Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

$$y = \frac{10(0.1) - 0.1}{3}$$ $$y = \frac{1 - 0.1}{3}$$ $$y = \frac{0.9}{3}$$ $$y = 0.3$$

Ответ: x = 0.1, y = 0.3