Тип 12 № 10954 i Решите систему уравнений ( { 4x-2y = 2, 2x+y = 5.

Ответ: x = 1.5, y = 2

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases}\]

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases}\]

Шаг 2: Сложим уравнения почленно:

\[(4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10\] \[8x = 12\]

Шаг 3: Найдем x:

\[x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Шаг 4: Подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе уравнение исходной системы:

\[2(1.5) + y = 5\] \[3 + y = 5\]

Шаг 5: Найдем y:

\[y = 5 - 3 = 2\]

Ответ: x = 1.5, y = 2