14 Тип 12 № 11062 i Решите систему уравнений 3x - y = 15, x+6 y { --- = 6. 2 3 Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Пошаговое решение:

1. Выразим \[ y \] из первого уравнения: \[3x - y = 15 \implies y = 3x - 15.\]
2. Подставим выражение для \[ y \] во второе уравнение: \[\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6.\]
3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[3(x+6) - 2(3x-15) = 36.\]
4. Раскроем скобки: \[3x + 18 - 6x + 30 = 36.\]
5. Приведем подобные слагаемые: \[-3x + 48 = 36.\]
6. Перенесем 48 в правую часть уравнения: \[-3x = 36 - 48.\]
7. Упростим: \[-3x = -12.\]
8. Разделим обе части уравнения на -3: \[x = \frac{-12}{-3} = 4.\]
9. Подставим найденное значение \[ x \] в выражение для \[ y \]: \[y = 3(4) - 15 = 12 - 15 = -3.\]

Ответ: x = 4, y = -3