Тип 12 № 11062 i Решите систему уравнений 3x-y = 15, x+6 y -- - -= 6. 2 3

Ответ: x = 7, y = 6

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: y = 3x - 15.

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение:

\[\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6\]

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[3(x+6) - 2(3x-15) = 36\]

Шаг 4: Раскроем скобки:

\[3x + 18 - 6x + 30 = 36\]

Шаг 5: Приведем подобные слагаемые:

\[-3x + 48 = 36\]

Шаг 6: Выразим x:

\[-3x = -12\]

\[x = 4\]

Шаг 7: Подставим значение x в выражение для y:

\[y = 3 \cdot 4 - 15 = 12 - 15 = -3\]

Получаем решение x = 4, y = -3.

Ответ: x = 4, y = -3