Тип 9 № 353555 i Решите уравнение \(\frac{5}{4}x^2+7x+9=0\) Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -3.6-2

1. Решим уравнение \(\frac{5}{4}x^2+7x+9=0\).
2. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[5x^2 + 28x + 36 = 0\]
3. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 5, b = 28, c = 36\): \[D = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64\]
4. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.
5. Найдем корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\): \[x_1 = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2\] \[x_2 = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6\]
6. Запишем корни в порядке возрастания: -3.6, -2.

Ответ: -3.6-2