7 Тип 2 № 1071 i 7 22 Решите уравнение \frac{2}{15}х² = 2\frac{7}{10}. Если 15*10 15 уравнение имеет более одного корня, в отве- те запишите больший из корней. U Ответ: TE

Решим уравнение.

$$\frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{7}{10}=\frac{2 \cdot 10 + 7}{10}=\frac{20+7}{10}=\frac{27}{10}$$

Получаем уравнение:

$$\frac{2}{15}x^2=\frac{27}{10}$$

Выразим $$x^2$$:

$$x^2=\frac{27}{10} \div \frac{2}{15}$$

$$x^2=\frac{27}{10} \cdot \frac{15}{2}$$

$$x^2=\frac{27 \cdot 15}{10 \cdot 2}$$

Сократим дробь на 5:

$$x^2=\frac{27 \cdot 3}{2 \cdot 2}$$

$$x^2=\frac{81}{4}$$

$$x=\pm \sqrt{\frac{81}{4}}$$

$$x=\pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}$$

$$x=\pm \frac{9}{2}$$

$$x=\pm 4.5$$

Корни уравнения: $$x_1 = -4.5$$, $$x_2 = 4.5$$.

Больший из корней равен 4.5.

Ответ: 4.5