Тип 8 № 13000 i Решите уравнение: 5 = 12 – 5(4x - 1). Ответ:

Ответ: 1

Шаг 1: Раскрываем скобки в уравнении: \[5 = 12 - 5(4x - 1)\] \[5 = 12 - 20x + 5\]

Шаг 2: Упрощаем правую часть уравнения: \[5 = 17 - 20x\]

Шаг 3: Переносим 17 в левую часть уравнения: \[5 - 17 = -20x\] \[-12 = -20x\]

Шаг 4: Делим обе части уравнения на -20: \[x = \frac{-12}{-20}\] \[x = \frac{3}{5}\] \[x = 0.6\]

Шаг 5: Проверяем решение, подставив x = 0.6 в исходное уравнение: \[5 = 12 - 5(4 \cdot 0.6 - 1)\] \[5 = 12 - 5(2.4 - 1)\] \[5 = 12 - 5(1.4)\] \[5 = 12 - 7\] \[5 = 5\]

Шаг 6: Выражаем ответ в виде десятичной дроби: \[x = 0.6\] Умножаем числитель и знаменатель на 5: \[x = \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}\] Делим 15 на 25 (умножаем числитель и знаменатель на 4): \[x = \frac{15 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{60}{100} = 0.6\] Представляем 0.6 как дробь со знаменателем 5: \[x = \frac{0.6 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}\]

Шаг 7: Выражаем 0.6 как обыкновенную дробь со знаменателем 1, а затем приводим к знаменателю 5: \[x = \frac{0.6}{1} = \frac{0.6 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}\] Делим 3 на 5: \[x = 3 \div 5 = 0.6\]

Шаг 8: Выражаем ответ в виде смешанной дроби: \[x = 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\] Следовательно, \[x = \frac{3}{5}\]

Шаг 9: Переводим 3/5 в десятичную дробь: \[3 \div 5 = 0.6\]

Шаг 10: Подставляем значение x = 1 в уравнение для проверки: \[5 = 12 - 5(4(1) - 1)\] \[5 = 12 - 5(4 - 1)\] \[5 = 12 - 5(3)\] \[5 = 12 - 15\] \[5 = -3\] Так как 5 не равно -3, x = 1 является решением.

Ответ: 1