2. Тип 2 № 6251 i Решите уравнение 45+ 32х+5x2 = 3x²-15+10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону: \[5x^2 + 32x + 45 = 3x^2 - 15 + 10x \Rightarrow 2x^2 + 22x + 60 = 0.\]
2. Разделим обе части на 2: \[x^2 + 11x + 30 = 0.\]
3. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1.\]
4. Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-11 + 1}{2} = -5,\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-11 - 1}{2} = -6.\]

Корни в порядке возрастания: -6; -5.

Ответ: -6-5

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.

Редфлаг: Не забудь проверить дискриминант - если он отрицательный, корней нет!