3 Тип 2 № 6251 i Решите уравнение 45+32х+5x2 = 3x² - 15+10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. Ответ:

Преобразуем уравнение: $$45+32x+5x^2 = 3x^2 - 15+10x$$ $$5x^2 - 3x^2 + 32x - 10x + 45 + 15 = 0$$ $$2x^2 + 22x + 60 = 0$$ $$x^2 + 11x + 30 = 0$$ Решим квадратное уравнение. $$D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ В ответе корни нужно записать в порядке возрастания, без пробелов. Ответ: -6-5