Краткое пояснение: Сейчас решим уравнения по порядку, используя стандартные алгебраические методы: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых и перенос известных в одну сторону, а неизвестных в другую.
6. Тип 5 № 2182
Решите уравнение: 3x - 2(3x + 4) = 10.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 3x - 6x - 8 = 10
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: -3x - 8 = 10
- Шаг 3: Переносим известные вправо: -3x = 10 + 8
- Шаг 4: Считаем: -3x = 18
- Шаг 5: Делим обе части на -3: x = 18 / (-3)
Ответ: x = -6
7. Тип 5 № 2211
Решите уравнение: 2x - 3(3x + 1) = 11.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 2x - 9x - 3 = 11
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: -7x - 3 = 11
- Шаг 3: Переносим известные вправо: -7x = 11 + 3
- Шаг 4: Считаем: -7x = 14
- Шаг 5: Делим обе части на -7: x = 14 / (-7)
Ответ: x = -2
8. Тип 5 № 2228
Решите уравнение: 3x - 2(3x - 2) = 19.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 3x - 6x + 4 = 19
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: -3x + 4 = 19
- Шаг 3: Переносим известные вправо: -3x = 19 - 4
- Шаг 4: Считаем: -3x = 15
- Шаг 5: Делим обе части на -3: x = 15 / (-3)
Ответ: x = -5
9. Тип 5 № 2334
Решите уравнение: -4x = 15 - 3(3x - 5)
- Шаг 1: Раскрываем скобки: -4x = 15 - 9x + 15
- Шаг 2: Переносим неизвестные влево: -4x + 9x = 15 + 15
- Шаг 3: Считаем: 5x = 30
- Шаг 4: Делим обе части на 5: x = 30 / 5
Ответ: x = 6
10. Тип 5 № 2359
Решите уравнение: -7x = 13 - 2(8x - 7).
- Шаг 1: Раскрываем скобки: -7x = 13 - 16x + 14
- Шаг 2: Переносим неизвестные влево: -7x + 16x = 13 + 14
- Шаг 3: Считаем: 9x = 27
- Шаг 4: Делим обе части на 9: x = 27 / 9
Ответ: x = 3
11. Тип 5 № 2386
Решите уравнение: -5x = 11 - 2(4x - 2).
- Шаг 1: Раскрываем скобки: -5x = 11 - 8x + 4
- Шаг 2: Переносим неизвестные влево: -5x + 8x = 11 + 4
- Шаг 3: Считаем: 3x = 15
- Шаг 4: Делим обе части на 3: x = 15 / 3
Ответ: x = 5
12. Тип 5 № 2438
Решите уравнение: 7 - 3(5x - 3) = -11x.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 7 - 15x + 9 = -11x
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: 16 - 15x = -11x
- Шаг 3: Переносим неизвестные вправо, а известные влево: 16 = -11x + 15x
- Шаг 4: Считаем: 16 = 4x
- Шаг 5: Делим обе части на 4: x = 16 / 4
Ответ: x = 4
13. Тип 5 № 2454
Решите уравнение: 16 - 7(5 - x) = 9.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 16 - 35 + 7x = 9
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: -19 + 7x = 9
- Шаг 3: Переносим известные вправо: 7x = 9 + 19
- Шаг 4: Считаем: 7x = 28
- Шаг 5: Делим обе части на 7: x = 28 / 7
Ответ: x = 4
14. Тип 5 № 2474
Решите уравнение: 13 - 6(3 - x) = 25.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 13 - 18 + 6x = 25
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: -5 + 6x = 25
- Шаг 3: Переносим известные вправо: 6x = 25 + 5
- Шаг 4: Считаем: 6x = 30
- Шаг 5: Делим обе части на 6: x = 30 / 6
Ответ: x = 5
15. Тип 5 № 2493
Решите уравнение: 12 - 8(4 - x) = 4.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 12 - 32 + 8x = 4
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: -20 + 8x = 4
- Шаг 3: Переносим известные вправо: 8x = 4 + 20
- Шаг 4: Считаем: 8x = 24
- Шаг 5: Делим обе части на 8: x = 24 / 8
Ответ: x = 3
16. Тип 5 № 2511
Решите уравнение: 15 - 4(7 - x) = 11.
- Шаг 1: Раскрываем скобки: 15 - 28 + 4x = 11
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: -13 + 4x = 11
- Шаг 3: Переносим известные вправо: 4x = 11 + 13
- Шаг 4: Считаем: 4x = 24
- Шаг 5: Делим обе части на 4: x = 24 / 4
Ответ: x = 6