4. Тип 4 № 1965 i) Семиклассник Митя решил заняться дайвингом, но на первом занятии с большим трудом смог приподнять баллон с дыхательной смесью. Инструктор успокоил Митю, объяснив, что баллон «будет весить в воде меньше», и Митя с ним уже сможет справиться. Подскажите Мите, на сколько изменится сила, которую ему придётся при-лагать для удержания баллона при его полном погружении под воду? Внешний объём баллона составляет 5 лит-ров, плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в Ньютонах.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда:

$$ F_\text{A} = \rho_\text{ж} \cdot V_\text{п} \cdot g $$, где:

• $$F_\text{A}$$ - сила Архимеда (в Ньютонах),
• $$\rho_\text{ж}$$ - плотность жидкости (в кг/м³),
• $$V_\text{п}$$ - объем погруженной части тела (в м³),
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

В данном случае, объем погруженной части тела равен объему баллона.

Сначала переведем объем баллона из литров в кубические метры, учитывая, что 1 литр = 0,001 м³:

$$ V_\text{п} = 5 \text{ л} = 5 \cdot 0,001 \text{ м³} = 0,005 \text{ м³} $$

Теперь подставим значения в формулу:

$$ F_\text{A} = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0,005 \text{ м³} \cdot 9,8 \text{ м/с²} = 49 \text{ Н} $$

Сила, которую придется прикладывать Мите, уменьшится на величину силы Архимеда.

Ответ: 49