17 Тип 16 № 12751 і Снегоуборочная машина до обеда расчистила уча- 5 7 сток, составляющий от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчи- стила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

1. Шаг 1: Определим, какую часть составляет участок, расчищенный после обеда.

   Если \[\frac{5}{7}\] участка было расчищено до обеда, то после обеда было расчищено \[1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\] участка.

2. Шаг 2: Найдем длину всего участка.

   Участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Следовательно, разница в \[\frac{2}{7}\] участка составляет 14 км.

   Пусть x - длина всего участка. Тогда:

   \[\frac{5}{7}x + 14 = \frac{2}{7}x\]

   Разница между участками:

   \[\frac{5}{7}x - \frac{2}{7}x = 14\]

   \[\frac{3}{7}x = 14\]

   \[x = 14 \cdot \frac{7}{3} = \frac{98}{3} \approx 32.67\text{ км}\]

3. Шаг 3: Вычислим, сколько километров дороги расчистила машина за весь день.

   Вся длина участка составляет \[\frac{98}{3}\] км.

Ответ: \(\frac{98}{3}\) км или примерно 32.67 км