8 Тип 8 № 331 i Сообщение, записанное буквами 512-символьного алфавита, содержит 20 символов. Чему равен информа- ционный объем этого сообщения в байтах?

Для решения задачи необходимо определить, сколько бит информации несет каждый символ, и затем вычислить общий объем сообщения.

1. Определим, сколько бит необходимо для кодирования одного символа. Так как алфавит 512-символьный, то: $$2^i = 512$$ $$i = log_2{512} = 9$$ бит на символ.
2. Вычислим информационный объем сообщения в битах: $$20 \text{ символов} \times 9 \frac{\text{бит}}{\text{символ}} = 180 \text{ бит}$$
3. Переведем биты в байты, учитывая, что 1 байт = 8 бит: $$\frac{180 \text{ бит}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 22.5 \text{ байта}$$

Ответ: 22.5