9 Тип 8 № 8123 i Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, a угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Разбираемся:

1. Угол ABC является смежным с углом ABD, поэтому:

\[\angle ABC = 180^\circ - \angle ABD\]

2. Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

\[\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ\]

3. Выразим угол ABC:

\[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 34^\circ - 70^\circ = 76^\circ\]

4. Найдем угол ABD:

\[\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\]

5. Так как AB = DB, треугольник ABD – равнобедренный, и углы при основании AD равны:

\[\angle BAD = \angle BDA = \frac{180^\circ - \angle ABD}{2} = \frac{180^\circ - 104^\circ}{2} = \frac{76^\circ}{2} = 38^\circ\]

Ответ: 38