Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9 Тип 8 № 12011 i Стороны АС И ВС тре- угольника АВС равны. Луч СМ явля- ется биссек- трисой внеш- него угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: В этой задаче нам даны сведения об углах и сторонах треугольника, а также биссектрисе внешнего угла. Используем эти данные, чтобы найти угол ВАС.
Пошаговое решение:
- Т.к. CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCM = углу MCD = 50°.
- Следовательно, угол BCD = угол BCM + угол MCD = 50° + 50° = 100°.
- Угол BCD является внешним углом треугольника ABC, поэтому он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: угол BCD = угол BAC + угол ABC.
- Треугольник ABC равнобедренный (АС = ВС), значит, углы при основании равны: угол BAC = угол ABC.
- Обозначим угол ВАС = углу ABC = x. Тогда угол BCD = x + x = 2x.
- Из уравнения 2x = 100° находим x: x = 100° / 2 = 50°.
Ответ: 50°
Похожие
