Контрольные задания > 3 Тип 3 № 8748 i Сумма двух чисел равна –5, а их произведе- ние равно –50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробе- лов в порядке возрастания.
Вопрос:

3 Тип 3 № 8748 i Сумма двух чисел равна –5, а их произведе- ние равно –50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробе- лов в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений, чтобы найти два числа, зная их сумму и произведение.

Пошаговое решение:

  • Пусть первое число будет x, а второе – y.
  • У нас есть два уравнения:
    • x + y = -5
    • x * y = -50
  • Выразим y через x из первого уравнения: y = -5 - x
  • Подставим это выражение во второе уравнение: x * (-5 - x) = -50
  • Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: -x² - 5x = -50
  • Перенесем все в одну сторону: x² + 5x - 50 = 0
  • Решим квадратное уравнение через дискриминант:
Показать пошаговые вычисления
  • Дискриминант (D) = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225
  • x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √225) / 2 = (-5 + 15) / 2 = 10 / 2 = 5
  • x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √225) / 2 = (-5 - 15) / 2 = -20 / 2 = -10
  • Теперь найдем соответствующие значения y:
    • Если x = 5, то y = -5 - 5 = -10
    • Если x = -10, то y = -5 - (-10) = 5
  • Итак, числа -10 и 5.
  • Запишем их в порядке возрастания без пробелов: -105

Ответ: -105

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю