3. Тип 3 № 8729 i Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -200. Найдит В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастал

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Составим систему уравнений, чтобы найти два числа, зная их сумму и произведение.

Решение:

Пусть первое число будет x, а второе y.
Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 10 \\ xy = -200 \end{cases}\]
Выразим y через x из первого уравнения: \[y = 10 - x\]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[x(10 - x) = -200\]
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \[10x - x^2 = -200\]
Перенесем все в одну сторону: \[x^2 - 10x - 200 = 0\]
Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-200) = 100 + 800 = 900\]
Найдем корни: \[x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 30}{2} = \frac{40}{2} = 20\] \[x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 30}{2} = \frac{-20}{2} = -10\]
Теперь найдем соответствующие значения y: \[y_1 = 10 - x_1 = 10 - 20 = -10\] \[y_2 = 10 - x_2 = 10 - (-10) = 20\]
Итак, числа -10 и 20. В порядке возрастания: -1020

Ответ: -1020