9 Тип 13 № 366 i Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стояли крабы, если после повышения цен они стояли 150 рублей?

Пусть начальная цена крабов $$x$$ рублей.

После понижения цены на 20% цена составила: $$x - 0.2x = 0.8x$$.

Затем цена повысилась на 25%, то есть новая цена составила: $$0.8x + 0.25(0.8x) = 0.8x + 0.2x = 1.0x = x$$

После повышения цены они стали стоить 150 рублей, значит, составим уравнение: $$0.8x \cdot 1.25 = 150$$.

$$x = \frac{150}{0.8 \cdot 1.25} = \frac{150}{1} = 150$$.

Решим задачу по-другому:

1. Пусть начальная цена крабов - x рублей.
2. После понижения на 20% цена стала составлять 80% от начальной цены, то есть 0,8x.
3. Затем цена повысилась на 25%, то есть новая цена составляет 125% от предыдущей, то есть 1,25 * 0,8x.
4. Составим уравнение: 1,25 * 0,8x = 150.
5. Решим уравнение: 1 * x = 150.
6. x = 150.

Сделаем проверку:

1. Пусть крабы стоили 150 рублей.
2. После понижения на 20% они стали стоить: $$150 - 150 \cdot 0.2 = 150 - 30 = 120$$ рублей.
3. После повышения на 25% они стали стоить: $$120 + 120 \cdot 0.25 = 120 + 30 = 150$$ рублей.

Ответ: 150