7. Тип 7 № 188 i У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на в (в - неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.

Пусть начальное число равно 40. Программа 11211 применяется к этому числу. 1. Первая команда (1): 40 + 5 = 45 2. Вторая команда (1): 45 + 5 = 50 3. Третья команда (2): 50 / b 4. Четвертая команда (1): (50 / b) + 5 5. Пятая команда (1): ((50 / b) + 5) + 5 = (50 / b) + 10 В результате должно получиться 20. Следовательно: $$\frac{50}{b} + 10 = 20$$ $$\frac{50}{b} = 10$$ $$b = \frac{50}{10}$$ $$b = 5$$ Ответ: 5