8 Тип 8 № 311329 i Упростите выражение \(\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}\) и найдите его значение при \(a = -2\). В ответ запишите полученное число.

Для начала упростим данное выражение. Заметим, что числитель можно разложить на множители, вынеся \(a\) за скобки: \(a^2 + 4a = a(a+4)\) Знаменатель является полным квадратом: \(a^2 + 8a + 16 = (a+4)^2\) Тогда исходное выражение можно записать как: \(\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16} = \frac{a(a+4)}{(a+4)^2}\) Сократим дробь на \((a+4)\): \(\frac{a(a+4)}{(a+4)^2} = \frac{a}{a+4}\) Теперь подставим \(a = -2\) в упрощенное выражение: \(\frac{-2}{-2+4} = \frac{-2}{2} = -1\) Таким образом, значение выражения при \(a = -2\) равно \(-1\). Ответ: -1