Тип 10 № 2067 i В день рождения лаборанту Алексею по- дарили подарок, который Алексей решил взвесить (он всё всегда взвешивал). Для этого Алексей использовал равноплечие рычажные весы. На одну из чашек лабо- рант положил подарок, а на другую — по- ставил пустой стакан массой 200 г. Подарок перевесил. Тогда Алексей начал наливать в стакан воду порциями по 25 мл. После пято- го доливания чашка весов с подарком под- нялась. Тогда Алексей удалил из стакана 10 мл воды, и подарок снова перевесил. 1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 25 мл? 2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подар- ком поднялась? 3) Оцените массу подарка.

Решение:

1) Масса одной порции воды объёмом 25 мл:
Плотность воды примерно равна 1 г/мл, поэтому масса 25 мл воды составляет:
\[m = \rho V = 1 \frac{г}{мл} \cdot 25 мл = 25 г\]

2) Масса воды, добавленной в стакан к моменту, когда чаша с подарком поднялась:
Алексей доливал воду порциями по 25 мл. После пятого доливания чаша весов с подарком поднялась. Значит, масса добавленной воды:
\[5 \cdot 25 г = 125 г\]

3) Оценка массы подарка:
Пустой стакан имел массу 200 г. После добавления 125 г воды чаша весов с подарком поднялась. Это означает, что масса подарка немного больше массы стакана с водой, но меньше массы стакана с водой после удаления 10 мл воды.
Масса стакана с водой:
\[200 г + 125 г = 325 г\]
После удаления 10 мл воды масса воды в стакане стала:
\[125 г - 10 г = 115 г\]
Масса стакана с водой после удаления 10 мл воды:
\[200 г + 115 г = 315 г\]
Следовательно, масса подарка примерно равна 325 г.