11. Тип 10 № 1799 i В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20 немецким. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками. 3) В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками. В ответе запишите номера выбранных утверждений.

Ответ: 3

Смотри, тут всё просто:

• Всего в фирме 50 сотрудников.
• Английским владеют 40 человек.
• Немецким владеют 20 человек.

Проанализируем каждое утверждение:

• 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким. Это неверно, так как немецким владеют только 20 человек, а английским 40.
• 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками. Это неверно, так как общее количество владеющих языками составляет 60, что больше, чем количество сотрудников в фирме (50). Следовательно, есть сотрудники, владеющие обоими языками.
• 3) В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком. Это верно. Максимальное число людей, владеющих только немецким языком, составляет 20 человек. Тогда 40 - 20 = 20, то есть минимум 20 человек владеют только английским. Значит, утверждение верно.
• 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками. Это не обязательно верно, так как это зависит от конкретного распределения сотрудников, владеющих языками.

Ответ: 3