14 Тип 14 № 412198 i В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без по- тери массы преобразуются в атомы стабильно- го изотопа Б. В начальный момент масса изото- па А составляла 160 мг. Найдите массу образо- вавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах. Ответ:

Решение:

1. Определим количество периодов полураспада, прошедших за 40 минут: $$t = 40 \text{ мин}$$ $$T = 8 \text{ мин}$$ $$n = \frac{t}{T} = \frac{40}{8} = 5$$
2. Определим массу изотопа A, оставшуюся после 5 периодов полураспада: $$m_A(t) = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n$$ $$m_A(40) = 160 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 160 \cdot \frac{1}{32} = 5 \text{ мг}$$
3. Определим массу образовавшегося изотопа Б: $$m_Б(t) = m_0 - m_A(t)$$ $$m_Б(40) = 160 - 5 = 155 \text{ мг}$$

Ответ: 155