Тип 11 № 4600 i В классе 28 человек. При этом класс можно разбить на группы, в каждой из которых один мальчик и не менее двух девочек. Какое най- большее число мальчиков может быть в клас- се? Запиши решение и ответ.

Ответ: 9 мальчиков

Решение:

• Пусть x - количество мальчиков, тогда количество девочек будет 28 - x.
• По условию, на каждого мальчика должно быть не менее двух девочек, то есть:

\[2x \le 28 - x\] \[3x \le 28\] \[x \le \frac{28}{3}\] \[x \le 9 \frac{1}{3}\]

• Так как количество мальчиков должно быть целым числом, то наибольшее возможное количество мальчиков:

\[x = 9\]

• Проверим, что при 9 мальчиках, девочек будет достаточно:

\[28 - 9 = 19\]

• Так как 19 > 2 * 9 = 18, то условие выполняется.

Ответ: 9 мальчиков