Тип 10 № 1696 i В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10 — химический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок. В ответе запишите номера выбранных утверждений.

Всего в классе 20 человек.
Исторический кружок посещают 13 человек.
Химический кружок посещают 10 человек.

1) Если каждый учащийся посещает хотя бы один кружок, то всего кружков должно быть 20. Однако, 13 + 10 = 23. Это означает, что кто-то посещает оба кружка, следовательно, не каждый учащийся посещает оба кружка. Утверждение 1 неверно.

2) Чтобы понять, сколько человек посещают оба кружка, нужно вычесть общее количество учеников из суммы посещающих каждый кружок: 13 + 10 - 20 = 3. Значит, есть 3 человека, которые посещают оба кружка. Следовательно, найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. Утверждение 2 верно.

3) Не каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок, так как исторический кружок посещают 13 человек, а оба кружка - только 3. Утверждение 3 неверно.

4) Химический кружок посещают 10 человек. Следовательно, тех, кто посещает исторический кружок, больше 11. Значит, утверждение 4 неверно.

Ответ: 2