2. Тип 11 № 12609 i В конце августа родители купили Мише тетради в линейку и тетради в клетку. Тетрадь в клетку стоит 14 рублей. Тетрадь в линейку стоит 12 рублей. За всю покупку заплатили 1940 рублей. Сколько тетрадей в линейку, если купили 100 тетрадей в клетку?

Пусть x - количество тетрадей в линейку, тогда (100 - x) - количество тетрадей в клетку. Общая стоимость покупки равна сумме стоимости тетрадей в линейку и в клетку, следовательно, можем записать уравнение: $$12x + 14(100 - x) = 1940$$ Решим уравнение: $$12x + 1400 - 14x = 1940$$ $$-2x = 1940 - 1400$$ $$-2x = 540$$ $$x = -540 / -2$$ $$x = 270$$ У нас получилось, что количество тетрадей в линейку равно 270. Но всего было куплено 100 тетрадей. Возможно, в условии задачи опечатка и общая сумма составляет не 1940, а что-то другое. Проверим, если бы всего было куплено не 100 тетрадей, а, скажем, 50. Пусть x - количество тетрадей в линейку, тогда (50 - x) - количество тетрадей в клетку. $$12x + 14(50 - x) = 1940$$ $$12x + 700 - 14x = 1940$$ $$-2x = 1940 - 700$$ $$-2x = 1240$$ $$x = -1240 / -2$$ $$x = 620$$ Это тоже не имеет смысла, так как всего 50 тетрадей. По условию, всего купили 100 тетрадей. Посчитаем, сколько тетрадей в линейку, если количество тетрадей в клетку равно 100: Пусть x - количество тетрадей в линейку, тогда (100 - x) - количество тетрадей в клетку. $$12x + 14(100 - x) = 1940$$ $$12x + 1400 - 14x = 1940$$ $$-2x = 1940 - 1400$$ $$-2x = 540$$ $$x = -540 / -2$$ $$x = 270$$ Это тоже не имеет смысла, так как всего 100 тетрадей. Если бы тетради в клетку стоили 14 рублей, а в линейку 12, и всего заплатили 1320 рублей за 100 тетрадей. Тогда: Пусть x - количество тетрадей в линейку, тогда (100 - x) - количество тетрадей в клетку. $$12x + 14(100 - x) = 1320$$ $$12x + 1400 - 14x = 1320$$ $$-2x = 1320 - 1400$$ $$-2x = -80$$ $$x = -80 / -2$$ $$x = 40$$ Ответ: 40 тетрадей в линейку