11. Тип 10 № 12582 i В коробке с ёлочными игрушками лежит 14 ёлочных шаров: 6 красных, 4 зелёных и 4 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 4) Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

Разберем каждое утверждение, чтобы понять, какие из них верны. 1) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Чтобы это проверить, представим худший случай, когда мы достаем все шары не красного цвета. Всего не красных шаров 4 + 4 = 8. Если мы достанем 8 шаров, то следующий, 9-ый шар, обязательно будет красным. Значит, утверждение 1 верно. 2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Чтобы это проверить, представим худший случай, когда мы достаем шары одного цвета. Так как красных шаров больше всего (6), мы можем достать 6 шаров и все они будут красными. В этом случае, шаров разного цвета не будет. Значит, утверждение 2 неверно. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Чтобы это проверить, представим худший случай, когда мы достаем шары одного цвета. Так как красных шаров больше всего (6), мы можем достать 3 шара и все они будут красными. В этом случае, шаров разного цвета не будет. Значит, утверждение 3 неверно. 4) Если достать 11 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Чтобы это проверить, представим худший случай, когда мы не достаем шары всех цветов. Допустим, мы не достали красные шары. Всего есть 4 зеленых и 4 синих шара. Если мы достанем все зеленые и синие шары, то всего мы достанем 4+4 = 8 шаров. Тогда, чтобы достать 11 шаров, нам нужно достать еще 11 - 8 = 3 шара. Эти три шара будут обязательно красными. Другой пример, если мы достали все 6 красных шаров и 4 зеленых шара, то всего шаров 6+4 = 10. Тогда, чтобы достать 11 шаров, нам нужно достать еще 11 - 10 = 1 шар. Этот шар будет обязательно синим. Следовательно, утверждение 4 верно. Таким образом, верные утверждения 1 и 4. Ответ: 14