Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
25. Тип 10 № 315173 i В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Шве- ции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. 26. Тип 10 № 315195 i Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? 27. Тип 10 № 316265 Саша, Семен, Зоя и Лера бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Семен. 28. Тип 10 № 316328 i Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. 29. Тип 10 № 325436 i Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет? 30. Тип 10 № 325450 В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жребьевкой. Найдите вероят- ность того, что первой будет выступать гимнастка из России. 31. Тип 10 № 325451 Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков. 32. Тип 10 № 325453 Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков. 33. Тип 10 № 325460 i Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51. 34. Тип 10 № 325482 i В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел вы- падет ровно 1 раз. 35. Тип 10 № 325486 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел вы- падет ровно 2 раза. 36. Тип 10 № 325491 i Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3. 37. Тип 10 № 325580i В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 - красные, 8 - зеленые, 17 - фиолетовые, есть синие и черные, их поровну, Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.
Ответ:
- 25. Всего спортсменов: 11 (Россия) + 6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 20. Спортсменов не из России: 6 + 3 = 9. Вероятность, что первым стартует не из России: $$P = \frac{9}{20} = 0.45$$.
- 26. Исправных лампочек: 1000 - 5 = 995. Вероятность купить исправную лампочку: $$P = \frac{995}{1000} = 0.995$$.
- 27. Всего участников жребия: 4 (Саша, Семен, Зоя, Лера). Вероятность, что начинать игру должен не Семен: $$P = \frac{3}{4} = 0.75$$.
- 28. Всего участников жребия: 6 (Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина). Мальчиков: 3 (Петя, Игорь, Антон). Вероятность, что начинать игру должен будет мальчик: $$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$.
- 29. Всего пакетов молока: 1600. Не протекают: 1600 - 80 = 1520. Вероятность, что случайно выбранный пакет не течет: $$P = \frac{1520}{1600} = \frac{152}{160} = \frac{76}{80} = \frac{38}{40} = \frac{19}{20} = 0.95$$.
- 30. Всего гимнасток: 3 (Россия) + 3 (Украина) + 4 (Белоруссия) = 10. Вероятность, что первой будет выступать гимнастка из России: $$P = \frac{3}{10} = 0.3$$.
- 31. На игральном кубике 6 граней (числа от 1 до 6). Числа больше 3: 4, 5, 6 (всего 3 числа). Вероятность, что выпадет более 3 очков: $$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$.
- 32. На игральном кубике 6 граней (числа от 1 до 6). Нечетные числа: 1, 3, 5 (всего 3 числа). Вероятность, что выпадет нечетное число очков: $$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$.
- 33. Валя выбирает случайное трехзначное число. Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999 (всего 900 чисел). Чтобы число делилось на 51, нужно, чтобы $$100 \le 51k \le 999$$, где k - целое число. Отсюда: $$1.96 \le k \le 19.59$$. Значит, k может быть от 2 до 19 (всего 18 чисел). Вероятность, что выбранное число делится на 51: $$P = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0.02$$.
- 34. При бросании монеты дважды возможны следующие исходы: Орел-Орел, Орел-Решка, Решка-Орел, Решка-Решка (всего 4 исхода). Орел выпадает ровно 1 раз в двух исходах: Орел-Решка и Решка-Орел. Вероятность, что орел выпадет ровно 1 раз: $$P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$.
- 35. При бросании монеты трижды возможны следующие исходы: Орел-Орел-Орел, Орел-Орел-Решка, Орел-Решка-Орел, Орел-Решка-Решка, Решка-Орел-Орел, Решка-Орел-Решка, Решка-Решка-Орел, Решка-Решка-Решка (всего 8 исходов). Орел выпадает ровно 2 раза в трех исходах: Орел-Орел-Решка, Орел-Решка-Орел, Решка-Орел-Орел. Вероятность, что орел выпадет ровно 2 раза: $$P = \frac{3}{8} = 0.375$$.
- 36. При бросании игральной кости дважды, каждый раз может выпасть число от 1 до 6. Числа, больше 3: 4, 5, 6. Вероятность, что при одном броске выпадет число, больше 3: $$P_1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$. Вероятность, что оба раза выпадет число, больше 3: $$P = P_1 \cdot P_1 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25$$.
- 37. Всего ручек: 100. Красных: 37. Синих и черных вместе: 100 - 37 - 8 - 17 = 38. Так как синих и черных поровну, черных: 38 / 2 = 19. Красных или черных ручек: 37 + 19 = 56. Вероятность, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку: $$P = \frac{56}{100} = 0.56$$.
