18 Тип 17 № 12796 i В парке длина беговой дорожки состав- ляет 500 метров. Из противоположных кон- цов дорожки одновременно вышли танцор и бегун. Танцор движется со скоростью 1 м/ с, а бегун — со скоростью 2 м/с. Какое рас- стояние будет между ними через 5 минут? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Давай сначала переведем 5 минут в секунды:

5 минут = 5 * 60 = 300 секунд

Теперь найдем, какое расстояние пробежит каждый из них за это время:

1. Танцор: 1 м/с * 300 с = 300 метров
2. Бегун: 2 м/с * 300 с = 600 метров

Так как дорожка длиной 500 метров, бегун пробежит её и продолжит бежать дальше.

Вариант 1:

Общее расстояние, которое они пробегут вместе: 300 + 600 = 900 метров

Они встретятся, когда вместе пробегут 500 метров. Потом бегун пробежит еще 100 метров (600-500), а танцор еще 300 метров. Получается, что после встречи бегун удалится от начала дорожки на 100 метров, пробежав круг, а танцор пройдет 300 метров от своего старта.

Расстояние между ними будет |500 - 300 - 100| = 100 метров.

Вариант 2:

Бегун пробегает круг (500м) за 500м / 2м/с = 250 секунд.

За оставшиеся 50 секунд он пробежит 50 секунд * 2 м/с = 100 метров от старта.

Танцор за 300 секунд пробежит 300 метров от своего старта.

Расстояние между ними будет |500 - 300 - 100| = 100 метров.

Ответ: 100 метров