18. Тип 16 № 12112 i В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. 19. Тип 17 № 12132 i Задумали трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разря- дах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 72. Какое число было заду- мано?

18. Тип 16 № 12112

Давай решим задачу про равнобедренный треугольник ABC. Нам дано, что угол C в 4 раза больше угла A, и нужно найти величину внешнего угла при вершине B.

1. Обозначим углы:

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол A = углу B = x.

   Тогда угол C = 4x.

2. Сумма углов в треугольнике:

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   Поэтому x + x + 4x = 180°.

   6x = 180°.

   x = 30°.

   Угол A = углу B = 30°.

   Угол C = 4 * 30° = 120°.

3. Внешний угол при вершине B:

   Внешний угол при вершине B является смежным с углом B.

   Сумма смежных углов равна 180°.

   Внешний угол при B = 180° - угол B = 180° - 30° = 150°.

Ответ: 150°

19. Тип 17 № 12132

Разберем задачу про задуманное трехзначное число. Нужно найти это число, зная, что оно больше 700, делится на 15, и после перестановки цифр и вычитания получается 72.

1. Определение возможных чисел:

   Число больше 700 и делится на 15, значит, оно должно быть кратно 15 и начинаться с 7, 8 или 9.

   Кратные 15, большие 700: 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990.

2. Перестановка цифр и вычитание:

   Пусть задуманное число имеет вид 100a + 10b + c. После перестановки цифр в разрядах десятков и единиц получается число 100a + 10c + b.

   Вычитаем новое число из исходного: (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 72.

   Получаем: 9b - 9c = 72.

   Делим на 9: b - c = 8.

   Значит, разность между цифрой десятков и цифрой единиц равна 8.

3. Поиск подходящего числа:

   Проверим числа из списка кратных 15:

   • 705: 0 - 5 = -5 (не подходит).
   • 720: 2 - 0 = 2 (не подходит).
   • 735: 3 - 5 = -2 (не подходит).
   • 750: 5 - 0 = 5 (не подходит).
   • 765: 6 - 5 = 1 (не подходит).
   • 780: 8 - 0 = 8 (подходит).

   Число 780 подходит.

Ответ: 780

Ты отлично справился с задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!