17 Тип 16 № 13224 i В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Прио- ра» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада- 5 Веста» составляли всех автомобилей, а «Лада-Приора» 2 оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли ав- 3 8 томобили модели «Лада-Калина»?

Чтобы найти, какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина», нужно сначала найти, какую часть составляли автомобили «Лада-Приора» от всех автомобилей.

1. Найдем, какую часть всех автомобилей составляли автомобили «Лада-Приора»: $$ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} $$
   
2. Теперь можно найти, какую часть всех автомобилей составляли автомобили «Лада-Калина»: $$ 1 - \frac{5}{8} - \frac{5}{12} $$ Приведем дроби к общему знаменателю 24: $$ \frac{24}{24} - \frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{24 - 15 - 10}{24} = \frac{-1}{24} $$ Допущена ошибка, автомобили «Лада-Приора» составляли \frac{2}{3} от оставшихся, то есть от \frac{3}{8} $$ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} $$
   
3. Тогда автомобили «Лада-Калина»: $$ 1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} $$ Приведем дроби к общему знаменателю 8: $$ \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{8 - 5 - 2}{8} = \frac{1}{8} $$

Ответ: Автомобили модели «Лада-Калина» составляли \frac{1}{8} от всех автомобилей.