Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17 Тип 16 № 12750 i В торговом центре \frac{3}{7} всего персонала — продавцы и кассиры, \frac{7}{12} оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эту задачу. Она кажется сложной, но если мы разберем ее по шагам, все станет понятно.
а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?
Давай сначала найдем, какая часть персонала приходится на продавцов и кассиров. Из условия мы знаем, что это \(\frac{3}{7}\) всего персонала.
Теперь найдем, какая часть персонала осталась после вычета продавцов и кассиров:
1 - \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{7}{7}\) - \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{4}{7}\)
Итак, \(\frac{4}{7}\) всего персонала — это оставшиеся работники (технические работники, менеджеры и администрация).
Теперь из условия задачи мы знаем, что \(\frac{7}{12}\) от этих \(\frac{4}{7}\) персонала — это технические работники. Давай вычислим, какую часть от всего персонала они составляют:
\(\frac{7}{12}\) \(\cdot\) \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7}\) = \(\frac{28}{84}\) = \(\frac{1}{3}\)
Значит, \(\frac{1}{3}\) всего персонала — это технические работники.
Теперь мы знаем, какую часть персонала составляют продавцы и кассиры (\(\frac{3}{7}\)) и какую часть — технические работники (\(\frac{1}{3}\)). Чтобы найти, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация, нам нужно вычесть эти две части из общего количества персонала (то есть из 1):
1 - \(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{3}\)
Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21. Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3}\) = \(\frac{9}{21}\)
\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7}\) = \(\frac{7}{21}\)
Теперь вычтем эти дроби из 1:
1 - \(\frac{9}{21}\) - \(\frac{7}{21}\) = \(\frac{21}{21}\) - \(\frac{9}{21}\) - \(\frac{7}{21}\) = \(\frac{21 - 9 - 7}{21}\) = \(\frac{5}{21}\)
Итак, менеджеры и администрация составляют \(\frac{5}{21}\) всего персонала.
б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?
Мы уже знаем, что менеджеры и администрация составляют \(\frac{5}{21}\) всего персонала. Чтобы найти, сколько человек работает менеджерами и в администрации, нам нужно умножить общее количество персонала (483 человека) на эту долю:
\(\frac{5}{21}\) \(\cdot\) 483 = \(\frac{5 \cdot 483}{21}\) = \(\frac{2415}{21}\) = 115
Таким образом, 115 человек работают менеджерами и в администрации.
Ответ: а) \(\frac{5}{21}\); б) 115 человек
Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать!
