8. Тип 16 № 1071 i В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[ \angle LAC = 180° - \angle ALC - \angle ACL \] \[ \angle LAC = 180° - 62° - \angle C = 118° - \angle C \]
2. Так как AL - биссектриса, то \( \angle BAC = 2 \cdot \angle LAC \): \[ \angle BAC = 2 \cdot (118° - \angle C) = 236° - 2 \cdot \angle C \]
3. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180° \] \[ (236° - 2 \cdot \angle C) + 47° + \angle C = 180° \] \[ 283° - \angle C = 180° \] \[ \angle C = 283° - 180° = 103° \]

Ответ: 103°